Unter Disparität wollen wir die quantitative Beschreibung der Unterschiede von 2 unterschiedlichen 2dimensionalen Projektionen eines höherdimensionalen Urbilds verstehen. Dies spielt in zwei unerschiedlichen Kontexten eine Rolle,
Es ist bekannt, daß das Disparitätsproblem gelegentlich nicht korrekt lösbar ist.
Im Fall der binokularen Disparität kann man die Kombination der Einzelbilder zusammen mit ihrer Disparität als ein einziges Bild auf einer 2dimensionalen Mannigfaltigkeit in einem 3dimensionalen Raum interpretieren. Die dann noch verbleibenden Nichtübereinstimmungen werden als Glanz (nicht-Lambert-strahlende Flächen) empfunden.
Im komplexen Frequenzbereich ergibt das punktweise Produkt eines Bildes mit dem konjugierten anderen genau dann ein rein reelles Ergebnis, wenn die Bilder inhaltsgleich sind (dh. nur durch einen konstanten Faktor unterschieden). Disparität kann also gemessen werden durch den Phasenwinkel des Produkts.
Anschaulich erhält man die Disparität als lokale Größe, um welchen Vektor die Umgebung eines Punkts in einem Bild zu verschieben ist, um das Minimum der Differenz im anderen Bild zu finden. Im Fall des binokularen Sehens geht es zunächst einmal vorwiegend um die horizontale Komponente. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, daß Gegenstände im Vordergrund in beiden Bildern unterschiedliche Bereiche im Hintergrund verdecken, dh. es gibt neben einer Mehrheit von korrespondierenden Punkten auch eine erhebliche Zahl von nicht korrespondierenden. Die Grenze zwischen Vordergrund und Hintergrund läßt sich sehr genau bestimmen (falls der Kontrast ausreicht), aber nur für den Vordergrund. An dieser Grenze liegen die nicht korrespondierenden Punkte im Hintergrund als lokal zusammenhängende, vorwiegend streifenartige, Gebiete, die aber noch zu bestimmen sind.
Auf nicht zu großen Bildern kann man mit folgendem brute-force-Verfahren die Disparität bestimmen:
Für alle in Fragen kommenden horizontalen Disparitäten werden die Luminanz- oder Farbdifferenzen bestimmt. Die Beträge werden in der Nachbarschaft jedes Punktes für jeweils einen der 4 Quadranten mittels Faltung aufaddiert, das Minimum dieser 4 Summen gebildet und dann die Minimalstelle über alle Disparitäten bestimmt. Als nächstes wird die Untermenge der eindeutigen Korrespondenz durch Vergleich der Rohdisparitäten für beide Bilder bestimmt. Das Verfahren läßt sich iterieren, indem die Punkte, für die bereits die Korrespondenz bekannt ist, aus der Minimalstellenbestimmung für die übrigen ausgeschlossen werden (mittels einer penalty-Funktion).
Jeder positive Gradient der horizontalen Disparität ist ein Zeichen für eine Verschattung, dh. ein Bereich, der nur in einem der beiden Bilder repräsentiert ist, außer im fast stetigen Fall eines horizonal isolierten Sprungs um eine Einheit, wenn ein Gegenstand im Vordergrund schief zur Blickrichtung liegt. Die Behandlung dieses Spezialfalls, wo eine Interpolation notwendig ist (im Gegensatz zur Unkennntnis bei Verschattung) sei hier noch verschoben, es sei aber schon angemerkt, daß in diesen Fällen auch die vertikale Disparität mit zu berücksichtigen sein wird.